计算

admin2019-02-26 12

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考研数学一

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已知f(0)=0，则f(x)在点x=0处可导的充分必要条件是()
设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1(x)和f2(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则()
设随机变量X1，…，Xn，…相互独立，记Yn＝X2n一X2n－1(n≥1)，根据大数定律，当n→∞时依概率收敛到零，只要{Xn，n≥1}
设有平面闭区域，D={(x，y)｜-a≤x≤a，x≤y≤a}，D1={(x，y)｜0≤x≤a，x≤y≤a}，则(xy+cosxsiny)dxdy=()
设随机变量X的概率密度为f(x)，则可以作为概率密度函数的是()
设A是n阶非零矩阵，且A*=AT，证明：A可逆。
设A，B均为n阶矩阵，且E-AB可逆，证明E-BA也可逆。
讨论a，b为何值时，方程组无解?有解?有解时写出全部解。
(2012年)已知曲线L：其中函数f(t)具有连续导数，且f(0)=0，若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离恒为1，求函数f(t)的表达式，并求以曲线L及x轴和y轴为边界的区域的面积。
设总体X的概率密度为其中θ＞0是未知参数。从总体X中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记=min{X1，X2，…，Xn}。(Ⅰ)求总体X的分布函数F(x)；(Ⅱ)求统计量的分布函数F(x)；(Ⅲ)如果用作为θ的估计量，讨论它是否具有无偏性

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