设A是3×3矩阵，β1，β2，β3是互不相同的3维列向量，且都不是方程组Ax=0的解，记B=(β1，β2，β3)，且满足r(AB)＜r(A)，r(AB)＜r(B)．则r(AB)等于( )

admin2020-03-08 12

问题设A是3×3矩阵，β₁，β₂，β₃是互不相同的3维列向量，且都不是方程组Ax=0的解，记B=(β₁，β₂，β₃)，且满足r(AB)＜r(A)，r(AB)＜r(B)．则r(AB)等于( )

选项 A、0．
B、1．
C、2．
D、3．

答案B

解析已知β_i(i=1，2，3)都不是Ax=0的解，即AB≠O，r(AB)≥1．又r(AB)

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考研数学一

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