设z=z(u)，且u=φ(u)+∫yxp(t)dt，其中z(u)为可微函数，且φ’(u)连续，φ’(u)≠1，p(t)连续，则

admin2020-06-20 33

问题设z=z(u)，且u=φ(u)+∫_y^xp(t)dt，其中z(u)为可微函数，且φ’(u)连续，φ’(u)≠1，p(t)连续，则

选项

答案0

解析给出隐函数u及其自变量x，y所满足的等式，为求有关偏导数，常利用此式设出辅助函数
F(x，y，u)=0，
再利用有关公式求出相关的偏导数

设F(x，y，u)=u一φ(u)一∫_y^xp(t)dt，则
F_u=1一φ’(u)，F_x=一p(x)，F_y=一[一p(y)]=p(y)，

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考研数学三

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