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  3. 微分方程y”一4y=e2x的通解为y=_______．

微分方程y”一4y=e2x的通解为y=_______．

admin2019-03-12  46
问题 微分方程y”一4y=e2x的通解为y=_______．
选项
答案[*]
解析 对应齐次方程的特征方程为r2一4=0，解得r1=2，r2=一2．
  故y”一4y=0的通解为
        y1=C1e-2x+C2e2x，其中C1，C2为任意常数．
    由于非齐次项为f(x)=e2x，α=2为特征方程的单根，因此原方程的特解可设为y*=Axe2x，代入原方程可求出
故所求通解为
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考研数学三

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