某试验性生产线每年1月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将熟练工支援其他生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐。新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有成为熟练工。设第n年1月份统计的熟练工与非熟练工所占百分比分别为xn和yn，记成向量。验证η1=

admin2019-01-19 52

问题某试验性生产线每年1月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将

熟练工支援其他生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐。新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有

成为熟练工。设第n年1月份统计的熟练工与非熟练工所占百分比分别为x_n和y_n，记成向量

。
验证η₁=

是A的两个线性无关的特征向量，并求出相应的特征值：

选项

答案因为行列式|η₁,η₂|=[*]=5≠0，所以η₁,η₂线性无关。又Aη₁=[*]=η₁，故η₁为A的特征向量，且相应的特征值λ₁=1。 Aη₂=[*]，故η₂为A的特征向量，且相应的特征值λ₂=[*]。

解析

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考研数学三

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考研数学三

设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n－1，则线性方程组AX＝0的通解为_______．

设3阶实对称矩阵A的秩为2，λ1＝λ2＝6是A的二重特征值，若α1＝(1，1，0)T，α2＝(2，1，1)T，α3＝(－1，2，－3)T，都是A的属于特征值6的特征向量．(1)求A的另一特征值和对应的特征向量；(2)求矩阵A．

设3阶方阵A的特征值λ1，λ2，λ3互不相同，α1，α2，α3依次为对应于λ1，λ2，λ3的特征向量，则向量组α1，A(α1＋α2)，A2(α1＋α2＋α3)线性无关的充分必要条件是λ1，λ2，λ3满足_______．

设3阶矩阵A的特征值为－1，1，1，对应的特征向量分别为(1，－1，1)T，(1，0，－1)T，(1，2，－4)T．求A100．

设A，B为同阶方阵，则A与B相似的充分条件是【】

假设随机变量X1，X2，…，X5独立同服从正态分布N(0，22)，且Y=aX12+b(2X2+3X3)2+c(4X4一5X5)2．问常数a，b，c取何值时随机变量Y服从χ2分布?自由度为多少?

设X1，X2，…，Xn，…相互独立同分布，其分布函数记为F(x)，密度函数记为f(x)，并且F(x)严格单调，f(x)连续，根据中心极限定理，当n充分大时，F(Xi)近似服从分布，参数为．

设随机变量X的分布函数为F(x)=．

已知则秩r（AB+2A）=________。

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A

识读φ25h6的含义。

囊尾蚴是哪种绦虫的幼虫时期

A．冷冻干燥B．喷雾干燥C．减压干燥D．红外干燥E．沸腾干燥

太阳辐射的能量是通过()等途径成为室内热的。

在信号源(us，Rs)和电阻RL之间接入一个理想变压器，如图所示，若us=80sinωtV，RL=10Ω，且此时信号源输出功率最大，那么，变压器的输出电压u2等于()。

基金存续期信息披露中信息量最大的文件是基金()。

下列属于客户风险的财务指标是()。

“居安思危”反映的哲学道理是()。

Whileit’seasyenoughtobrushoffafewsleeplessnightswithapotofcoffeeandtheoccasionaldesknap,youmaybedoingmo

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假设随机变量X1，X2，…，X5独立同服从正态分布N(0，22)，且Y=aX12+b(2X2+3X3)2+c(4X4一5X5)2．问常数a，b，c取何值时随机变量Y服从χ2分布?自由度为多少?

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