设X，Y分别服从参数为与的0-1分布，且它们的相关系数PXY=，则X与Y的联合概率分布为_______．

admin2022-07-06 4

问题设X，Y分别服从参数为

与

的0-1分布，且它们的相关系数P_XY=

，则X与Y的联合概率分布为_______．

选项

答案[*]

解析依题意，EX=3／4，DX=3／16， EY=1／2，DY=1／4，
cov(X，Y)=ρ_XY

E(XY)=cov(X，Y)+EXEY=

设(X，Y)的联合分布与边缘分布如下表：

由于X，Y只取0，1两个值，所以
E(XY)=p₂₂．1=1／2，即p₂₂=1／2．
再由(X，Y)的联合分布与边缘分布的关系，可得
p₁₂=0，p₁₁=P₂₁=1／4

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考研数学一

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