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  3. 玻璃杯成箱出售，每箱20只，假设各箱含0，1，2只残次品的概率相应为0．8，0．1和0．1．一顾客欲购买一箱玻璃杯，在购买时，售货员随意取一箱，而顾客开箱随机地查看4只：若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回，试求： 顾客买下该箱的概率；

玻璃杯成箱出售，每箱20只，假设各箱含0，1，2只残次品的概率相应为0．8，0．1和0．1．一顾客欲购买一箱玻璃杯，在购买时，售货员随意取一箱，而顾客开箱随机地查看4只：若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回，试求： 顾客买下该箱的概率；

admin2020-05-02  15
问题 玻璃杯成箱出售，每箱20只，假设各箱含0，1，2只残次品的概率相应为0．8，0．1和0．1．一顾客欲购买一箱玻璃杯，在购买时，售货员随意取一箱，而顾客开箱随机地查看4只：若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回，试求：
顾客买下该箱的概率；
选项
答案设A表示“顾客买下所查看的一箱”，Bi表示“售货员取的箱中恰好有i件残次品”，其中i=0，1，2．显然B0，B1，B2构成一个完备事件组，且 [*] 由全概率公式知所求概率为 [*]
解析 由题意，假设玻璃杯箱含残次品的情况共分三种：分别含有0，1，2只残次品，顾客购买时，售货员任取的那一箱，可以是这3箱中的任意一箱，而顾客是在售货员取的这一箱中检查．顾客是否买下，与其属于哪一类有关，这类问题的概率计算一般要用全概率公式．
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考研数学一

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