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  3. 设∫0yetdt+∫0xcostdt=xy确定函数y=y(x)，则dy/dx=________.

设∫0yetdt+∫0xcostdt=xy确定函数y=y(x)，则dy/dx=________.

admin2022-08-19  29
问题 设∫0yetdt+∫0xcostdt=xy确定函数y=y(x)，则dy/dx=________.
选项
答案[*]
解析 ∫0yetdt+∫0xcostdt=xy两边对x求导得
ey(dy/dx)+cosx=y+x(dy/dx)，则(dy/dx)=[(y-cosx)/(ey-x)].
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考研数学三

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