设A，B，C三个事件两两独立，则A，B，C相互独立的充分必要条件是( )．

admin2019-05-08 23

问题设A，B，C三个事件两两独立，则A，B，C相互独立的充分必要条件是( )．

选项 A、A与BC独立
B、AB与A∪C独立
C、AB与AC独立
D、A+B与A+C独立

答案A

解析由命题3．1．4．4和A，B，C两两独立知，A，B，C相互独立

P(ABC)=P(A)P(B)P(C)．
对于选项(A)，因A与BC独立，且B与C独立，故
P(ABC)=P(A)P(BC)=P(A)P(B)P(C)．仅(A)入选．
注：命题3．1．4．4 A，B，C相互独立的充分必要条件是A，B，C两两独立，且P(ABC)=P(A)P(B)P(C)．

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