设f(χ),g(χ)(a<χ<b)为大于零的可导函数,且f′(χ)g(χ)-f(χ)g′(χ)<0,则当a<χ<b时,有( ).

admin2018-05-17  47

问题 设f(χ),g(χ)(a<χ<b)为大于零的可导函数,且f′(χ)g(χ)-f(χ)g′(χ)<0,则当a<χ<b时,有(    ).

选项 A、f(χ)g(χ)>f(b)g(χ)
B、f(χ)g(a)>f(a)g(χ)
C、f(χ)g(χ)>f(b)g(b)
D、f(χ)gχ)>f(a)g(a)

答案A

解析 由f′(χ)g(χ)-f(χ)g′(χ)<0得

    从而为单调减函数.
    由a<χ<b得
    f(χ)g(b)>f(b)g(χ),
    应选A.
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