2. 考研
  3. 设总体X服从正态分布N(0，σ2)(σ2已知)，X1 ，X2 ，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，S2为样本方差，则( )．

设总体X服从正态分布N(0，σ2)(σ2已知)，X1 ，X2 ，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，S2为样本方差，则( )．

admin2020-12-17  39
问题 设总体X服从正态分布N(0，σ2)(σ2已知)，X1 ，X2 ，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，S2为样本方差，则(     )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 利用χ2分布的下述可加性求之．
设Xi～χ2(mi)(i=1，2，…，k)，X1 ，X2 ，…，Xk相互独立，则
X1+X2+…+Xk～χ2 (m1+m2+…+mk)．
因Xi～N(0，σ2)，则

且与S2相互独立，由χ2分布的可加性得到
～2(n)．仅(C)入选．
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考研数学三

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