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  3. 设随机变量X的密度函数为ψ(x)，且ψ(一x)=ψ(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实数a，有( )

设随机变量X的密度函数为ψ(x)，且ψ(一x)=ψ(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实数a，有( )

admin2019-04-09  38
问题 设随机变量X的密度函数为ψ(x)，且ψ(一x)=ψ(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实数a，有(    )
选项 A、F(一a)=1一∫0aψ(x)dx．
B、
C、F(一a)=F(a)．
D、F(一a)=2F(a)一1．
答案B
解析 如图2—2所示，F(一a)=∫-∞-aφ(x)dx=-∫-a0ψ(x)dx，而∫-a0φ(x)dx=∫0aψ(x)dx，所以F(一a)=-∫0aψ(x)dx．故选项B正确．
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考研数学三

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