求微分方程yy"=y’2满足初始条件y(0)=y’(0)=1的特解．

admin2019-08-23 20

问题求微分方程yy"=y’²满足初始条件y(0)=y’(0)=1的特解．

选项

答案令y’=p，则[*]当p=0时，y=1为原方程的解；当p≠0时，由[*]，解得[*]，由y(0)=y’(0)=1得C₁=1，于是[*]解得y=C₂e^-∫-dx=C₂e^x，由y(0)=1得C₂=1，所以原方程的特解为y=e^x．

解析

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考研数学一

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