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admin
2019-08-23
2
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考研数学一
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设f(x),g(x)在[a,b]上二阶可导,g"(x)≠0,f(b)=f(b)=g(a)=g(b)=0,证明:在(a,b)内,g(x)≠0;
已知三阶矩阵A和三维向量x,使得x,Ax,A2x线性无关,且满足A3X=3Ax—2A2X。计算行列式|A+E|。
η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,ξ1,…,ξn—r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明:η*,η*+ξ1,…,η*+ξn—r线性无关。
设函数f(x)连续且恒大于零,其中Ωt={(x,y,z)|x2+y2+z2≤t2},Dt={(x,y)|x2+y2≤t2}。证明当t>0时,。
如图1-3-2所示,曲线C的方程为y=f(x),点(3,2)是它的一个拐点,直线l1与l2分别是曲线C在点(0,0)与(3,2)处的切线,其交点为(2,4)。设函数f(x)具有三阶连续导数,计算定积分∫03(x2+x)f″′(x)dx。
已知积分与路径无关,f(x)可微,且。求f(x)
求函数y=excosx的极值.
设f(x)=∫0x2e—t2dt,则f(x)的极值为______,f(x)的拐点坐标为______。
xOz坐标面上的抛物线z2=x-2绕x轴旋转而成的旋转抛物面的方程是______.
设(x-3sin3x+ax-2+b)=0,求a,b的值.
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