已知积分与路径无关，f(x)可微，且。求f(x)

admin2018-12-29 26

问题已知积分

与路径无关，f(x)可微，且

。
求f(x)

选项

答案由题意可得[*]，即 [*] 这是一阶线性微分方程，通解为f(x)=x(sinx—xcosx+C)。由初始条件[*]，得C= —1，于是f(x)=x(sinx—xcosx—1)。

解析

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