求微分方程=y(lny一lnx)的通解。

admin2019-01-23 23

问题求微分方程

=y(lny一lnx)的通解。

选项

答案原方程可变形为 [*] 两边积分，得 ln｜lnu一1｜=ln｜x｜+ln｜C｜，即 Cx=lnu一1，将[*]=u代回即得原方程的通解为 y=xe^cx+1，其中C为常数。

解析

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考研数学一

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(1999年)试证：当x＞0时，(x2一1)lnx≥(x一1)2。
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