案例: 某教师的例题解题课如下: 环节一:教师给出例题,已知椭圆C的左焦点F(—l,O),且点 在椭圆C上,求椭圆P(1,)C的标准方程,接着老师请学生做大约30秒,教师站在讲台上观察。 环节二:教师请学生甲站起来说解题过程,同时板书学生甲的过程,并及时矫

admin2018-06-07  68

问题 案例:
某教师的例题解题课如下:
环节一:教师给出例题,已知椭圆C的左焦点F(—l,O),且点
在椭圆C上,求椭圆P(1,)C的标准方程,接着老师请学生做大约30秒,教师站在讲台上观察。
环节二:教师请学生甲站起来说解题过程,同时板书学生甲的过程,并及时矫正如图一。
环节三:教师请学生乙站起来说解题过程,同时板书学生乙的过程,并及时矫正如图二。
解:设椭圆方程为

又∵c=1.a2—b2=1,解得a=2,b2=3
∴椭圆标准方程为

图一
解:∴2a=PF1+PF2=
∴a=2,∵c=1∴b2=3
∴椭圆方程为
图二
环节四:教师结合板书总结出关于椭圆方程两种方法:待定系数法、定义法,并板书在黑板上。
环节五:学生做课堂练习,求与椭圆方程4x2+9y2=36有相同焦点,且过(一3,2)的椭圆标准方程。
随堂观察学生的课堂练习情况发现一种现象:学生求解例题用哪种方法,课堂练习依然使用同种方法,说明案例中的教学并没有促进学生对解题方法进行优化。
问题:
本节内容蕴含了哪些数学思想方法?

选项

答案数形结合思想、转化化归思想。

解析
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