设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T0，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T一T0成正比．又设T0=20℃，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

admin2017-07-28 25

问题设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T₀，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T一T₀成正比．又设T₀=20℃，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

选项

答案温度变化的速率即[*]牛顿冷却定律给出了这个变化率满足的条件，写出来它就是温度T所满足的微分方程：[*]=一k(T一T₀)．其中k为比例常数，且k＞0．其通解为T=T₀+Ce^-kt．再由题设：T₀=20，T(0)=100，T(24)=50，所以[*] 这样，温度[*]即在1．58小时后热水的温度降为95℃．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/nMwRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T0，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T一T0成正比．又设T0=20℃，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

考研数学一

设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)>0，f(x)>0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x>0，则

向量场u(x，y，z)=xy2i+yezj+xln(1+z2)k在点P(1，1，0)处的散度divu=_________．

(2000年试题，五)计算曲线积分其中L是以点(1，0)为中心，R为半径的圆周(R>1)，取逆时针方向．

设S为上半球面x2+y2+z2=a2，z≥0，a＞0．下列第一型或第二型曲面积分不为零的是()

一般会想到如下解法：用牛顿一莱布尼茨公式，令[]则[]

设ξ为f(x)＝arctanx在[0，a]上使用微分中值定理的中值，则为()．

设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinsds，求f(t)．

已知抛物叶形线的一部分：y2=(3一x)2(0≤x≤3)，如图3—2所示，它围成的图形为M，则M的面积A=_，M的质心(形心)=_．

在椭球体的内接长方体中，求体积最大的长方体的体积．

设有一半径为R长度为l的圆柱体，平放在深度为2R的水池中(圆柱体的侧面与水面相切)．设圆柱体的比重为ρ(ρ＞1)，现将圆柱体从水中移出水面，问需做多少功?

神志活动的主要物质基础是

电镜下诊断神经内分泌肿瘤的主要依据是

工程项目的施工环境包括()环境。

进行会计电算化操作，要严格遵守计算机的操作程序，并遵循()的要求。

下列关于期货投资者保障基金的管理和监管的说法，正确的有()。

有关《大清民律草案》的表述，正确的是()。

InBritain,ifamancommitssomecrime,whatpunishmentwillheprobablyget?

ThemoreIreflectonthe23impressiveyearssincethesigningoftheMontrealProtocol,themoreIrealizewhatfar-reachingl

设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T0，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T一T0成正比．又设T0=20℃，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

考研数学一

设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)>0，f(x)>0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x>0，则

向量场u(x，y，z)=xy2i+yezj+xln(1+z2)k在点P(1，1，0)处的散度divu=_________．

(2000年试题，五)计算曲线积分其中L是以点(1，0)为中心，R为半径的圆周(R>1)，取逆时针方向．

设S为上半球面x2+y2+z2=a2，z≥0，a＞0．下列第一型或第二型曲面积分不为零的是()

一般会想到如下解法：用牛顿一莱布尼茨公式，令[*]则[*]

设ξ为f(x)＝arctanx在[0，a]上使用微分中值定理的中值，则为()．

设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinsds，求f(t)．

已知抛物叶形线的一部分：y2=(3一x)2(0≤x≤3)，如图3—2所示，它围成的图形为M，则M的面积A=_________，M的质心(形心)=_________．

在椭球体的内接长方体中，求体积最大的长方体的体积．

设有一半径为R长度为l的圆柱体，平放在深度为2R的水池中(圆柱体的侧面与水面相切)．设圆柱体的比重为ρ(ρ＞1)，现将圆柱体从水中移出水面，问需做多少功?

神志活动的主要物质基础是

电镜下诊断神经内分泌肿瘤的主要依据是

工程项目的施工环境包括()环境。

进行会计电算化操作，要严格遵守计算机的操作程序，并遵循()的要求。

下列关于期货投资者保障基金的管理和监管的说法，正确的有()。

有关《大清民律草案》的表述，正确的是()。

InBritain,ifamancommitssomecrime,whatpunishmentwillheprobablyget?

ThemoreIreflectonthe23impressiveyearssincethesigningoftheMontrealProtocol,themoreIrealizewhatfar-reachingl

一般会想到如下解法：用牛顿一莱布尼茨公式，令[]则[]

已知抛物叶形线的一部分：y2=(3一x)2(0≤x≤3)，如图3—2所示，它围成的图形为M，则M的面积A=_，M的质心(形心)=_．