首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数u(x,y)有连续二阶偏导数,满足=0,又满足下列条件:u(x,2x)=x,u’x(x,2x)=x2(即u’x(x,y)|y=2x=x2),求u"xx(x,2x),u"xy(x,2x),u"yy(x,2x).
设函数u(x,y)有连续二阶偏导数,满足=0,又满足下列条件:u(x,2x)=x,u’x(x,2x)=x2(即u’x(x,y)|y=2x=x2),求u"xx(x,2x),u"xy(x,2x),u"yy(x,2x).
admin
2018-06-15
36
问题
设函数u(x,y)有连续二阶偏导数,满足
=0,又满足下列条件:u(x,2x)=x,u’
x
(x,2x)=x
2
(即u’
x
(x,y)|
y=2x
=x
2
),求u"
xx
(x,2x),u"
xy
(x,2x),u"
yy
(x,2x).
选项
答案
将u(x,2x)=x两边对x求导,由复合函数求导法及u’
x
(x,2x)=x
2
得 u’
x
(x,2x)+2u’
y
(x,2x)=1,u’
y
(x,2x)=1/2(1-x
2
). 现将u’
x
(x,2x)=x
2
,u’
y
(x,2x)=1/2(1-
2
)分别对x求导得 u"
xx
(x,2x)+2u"
y
(x,2x)=2x, ① u"
yx
(x,2x)+2u"
yy
(x,2x)=-x. ② ①式×2-②式,利用条件u"
xx
(x,2x)-u"
yy
(x,2x)=0及u"
xy
(x,2x)=u"
yx
(x,2x)得 3u"
xy
(x,2x)=5x,u"
sy
(x,2x)=5/3x. 代入①式得u"
xx
(x,2x)=u"
yy
(x,2x)=-4/3x.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/nB2RFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
防空洞的截面拟建成矩形加半圆(如图1.2-1),截面的面积为5平方米,问底宽x为多少时才能使建造时所用的材料最省?
已知A,B,A+B,A-1+B-1均为n阶可逆阵,则(A-1+B-1)-1等于()
求
设某曲线L的线密度μ=x2+y2+z2,其方程为x=e’cost,y=e’sint,z=,-∞<t≤0.求曲线L对位于原点处质量为m的质点的引力(k为引力常数).
微分方程(6x+y)dx+xdy=0的通解是_______
设在平面区域D上数量场u(x,y)=50-x2-4y2,试问在点P0(1,-2)∈D处沿什么方向时u(x,y)升高最快,并求一条路径,使从点P0(1,-2)处出发沿这条路径u(x,y)升高最快.
已知随机变量Xn(n=1,2,…)相互独立且都在(-1,1)上服从均匀分布,根据独立同分布中心极限定理有=()(结果用标准正态分布函数Ф(x)表示)
设总体X的方差为1,根据来自X的容量为100的简单随机样本,测得样本均值为5,则X的数学期望的置信度近似等于0.95的置信区间为________
求直线旋转一周所产生的曲面方程.
比较积分值的大小:Ji=e-(x2+y2)dxdy,i=1,2,3,其中D1={(x,y)|x2+y2≤R2},D2={(x,y)|x2+y2≤2R2},D3={(x,y)|x|≤R,|y|≤R}.则J1,J2,J3之间的大小顺序为
随机试题
以下有关DreamweaverCS5的说法不正确的是________。
弓形体的终末宿主是()。
下列属于先行性指标的是( )。
下列各项中,属于长期借款例行性保护条款的是()。
人民警察必须把公安机关的利益作为自己全部工作的出发点和归宿。()
把一根长12厘米的吸管放入一个圆柱形杯子,吸管至少可露出杯子边缘2厘米,最多能露出4厘米。则这个玻璃杯的容积为:
水泥:建房
Nameshavegainedincreasingimportanceinthecompetitiveworldofhighereducation.Ascollegesstriveformarketshare,they
“常”字在计算机内的编码为B3A3H,这是汉字的(58)编码。根据GB2312-80国家标准,“常”的国标交换码是(59),它的区号是(60)。
软件是指()。
最新回复
(
0
)