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  3. 微分方程(6x+y)dx+xdy=0的通解是_______

微分方程(6x+y)dx+xdy=0的通解是_______

admin2016-07-22  44
问题 微分方程(6x+y)dx+xdy=0的通解是_______
选项
答案3x2+xy=C，其中C为任意常数
解析 原方程兼属一阶线性方程、齐次方程、全微分方程．
方法一  原方程化为
由一阶线性方程的通解公式得

即    3x2+xy=C，其中C为任意常数．
方法二  原方程可写为6xdx+ydx+xdy=0，有d(3x2+xy)=0，
积分得通解    3x2+xy=C，其中C为任意常数．
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考研数学一

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