(13年)设函数z=z(χ,y)由方程(χ+y)χ=χy确定,则=_______.

admin2021-01-25  40

问题 (13年)设函数z=z(χ,y)由方程(χ+y)χ=χy确定,则=_______.

选项

答案2-2ln2

解析 方程(χ+y)χ=χy两端取对数得
    χln(χ+y)=lnχ+lny
    上式两端对χ求偏导得

    将χ=1,y=2代入上式,并注意z=0,得
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