设X1,X2,…,Xn(n>2)为来自总体N(0,1)的简单随机样本,为样本均值,记Yi= Xi —,i=1,2,…,n。 求:(Ⅰ)Yi的方差D(Yi),i=1,2,…,n; (Ⅱ)Y1与Yn的协方差Cov(Y1,Yn)。

admin2020-03-05  11

问题 设X1,X2,…,Xn(n>2)为来自总体N(0,1)的简单随机样本,为样本均值,记Yi= Xi,i=1,2,…,n。
求:(Ⅰ)Yi的方差D(Yi),i=1,2,…,n;
(Ⅱ)Y1与Yn的协方差Cov(Y1,Yn)。

选项

答案由题设,知X1,X2,…,Xn(n>0)相互独立,且 E(Xi)=0,D(Xi)=1(i=1,2,…,n), [*] (Ⅰ) D(Yi)= D(Xi—[*] [*] (Ⅱ)因为已知X1,X2,…,Xn(n>2)相互独立,则 [*]

解析
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