设∑:x2+y2+z2=a2(z≥0),∑1为∑在第一卦限的部分,则( )

admin2016-01-11  36

问题 设∑:x2+y2+z2=a2(z≥0),∑1为∑在第一卦限的部分,则(    )

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案C

解析 由于∑关于yOz平面对称,而(A)、(D)的被积函数关于x是奇函数,所以.所以(A)、(D)不正确.
由于∑关于zOx平面对称,而(B)的被积函数关于y是奇函数,所以故(B)也不正确.
由于∑关于yOz平面与zOx平面对称,而(C)的被积函数关于x和y都是偶函数,故而∑1:关于x,y,z具有轮换对称性,即
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