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设α1，α2，…，αn为n个n维列向量，证明：向量组α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是行列式

admin2019-01-13  25
问题 设α1，α2，…，αn为n个n维列向量，证明：向量组α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是行列式
选项
答案令矩阵A=[α1，α2，…，αn]，则向量组α1，α2，…，αn线性无关[*]｜A｜≠0，而 ATA=[*][α1，α2，…，αn]=[*] 两端取行列式，得｜A｜=D，故α1，…，αn线性无关[*]D≠0．
解析
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考研数学二

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