(1)计算∫0+∞dx， (2)当x→1一时，求与∫0+∞dt等价的无穷大量．

admin2016-06-25 36

问题 (1)计算∫₀^+∞

dx，
(2)当x→1^一时，求与∫₀^+∞

dt等价的无穷大量．

选项

答案[*]

解析

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考研数学二

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设y=y(x)二阶可导，且y′≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数.(1)将x=x(y)所满足的微分方程d2x/dy2+(y+sinx)(dx/dy)3=0变换为y=y(x)所满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y′(
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设函数f(x)可导且0≤f′(x)≤k/(1+x2)(k＞0)，对任意的xn，作xn+1=f(xn)(n=0，1，2，…)，证明：存在且满足方程f(x)=x.
设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+…+anln(1+nx)，其中a1，a2，…，an为常数，且对一切x有|f(x)|≤|ex-1|.证明：|a1+2a2+…+nan|≤1.
设a1=1，当n≥1时，an+1=证明：数列{an)收敛并求其极限.
设f(x)在[0，a]上一阶连续可导，f(0)=0，令证明：|∫0af(x)dx|≤a2/2m.
设f(x)在(-∞，+∞)上有定义，且对任意的x，y∈(-∞，+∞)有|f(x)-f(y)|≤|x-y|.证明：|∫abf(x)dx-(b-a)f(a)|≤1/2(b-a)2.
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患者50岁男性，2周前发现右下后牙龈有小包。平时无明显不适，曾在外院照X线片。查见右下第一前磨牙咬合面龋洞深，探无感觉，叩痛异常感，右下第一磨牙近中根尖部龈瘘管。X线片见右下第一前磨牙根尖X线透射区不规则，边界模糊。右下第三磨牙前倾阻生，余未见异常。主
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