设A=,B=.C=,则( ).

admin2021-03-16  31

问题 设A=,B=.C=,则(    ).

选项 A、A与B,C都相似
B、A与B,C都不相似
C、A与B相似,A与C不相似
D、A与B不相似,A与C相似

答案C

解析 由计算得矩阵A,B,C的特征值都是λ1=λ2=1,λ3=2,
E-A=,r(E-A)=2,A不可相似对角化;
E-B=,r(E-B)=2,B不可相似对角化;
E-C=,r(E-C)=1,C可相似对角化,
故A与B相似,A与C不相似,应选C
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