随机从数集{1，2，3，4，5}中有返回的取出n个数X1，X2，…，Xn，对任何ε＞0，,则a=_b=__．答案

admin2018-11-20 21

问题随机从数集{1，2，3，4，5}中有返回的取出n个数X₁，X₂，…，X_n，对任何ε＞0，

,则a=_____b=______．答案

选项

答案a=3,b=11

解析依题意X₁，…，X_n相互独立且有相同的概率分布：P{X_i=k}=

(k=1，2，3，4，5)，与相同的数学期望：EX_i=

(1+2+3+4+5)=3．根据辛钦大数定律，当n→∞时，

依概率收敛于3，即a=3．
同理，X₁²，…，X_n²相互独立且P{X_i²=k²}=

(k=1，2，3，4，5)，EX_i²=

(1+4+9+16+25)=11，当n→∞时

依概率收敛于11，即b=11．

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考研数学三

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