2. 考研
  3. 现有三个箱子，第一个箱子中有4个黑球、1个白球，第二个箱子中有3个黑球、3个白球，第三个箱子中有3个黑球、5个白球．现随机地取一个箱子，再从这个箱子中取出一个球，这个球为白球的概率等于__________．已知取出的球是白球，此球属于第二个箱子的概率为__

现有三个箱子，第一个箱子中有4个黑球、1个白球，第二个箱子中有3个黑球、3个白球，第三个箱子中有3个黑球、5个白球．现随机地取一个箱子，再从这个箱子中取出一个球，这个球为白球的概率等于__________．已知取出的球是白球，此球属于第二个箱子的概率为__

admin2019-01-05  5
问题 现有三个箱子，第一个箱子中有4个黑球、1个白球，第二个箱子中有3个黑球、3个白球，第三个箱子中有3个黑球、5个白球．现随机地取一个箱子，再从这个箱子中取出一个球，这个球为白球的概率等于__________．已知取出的球是白球，此球属于第二个箱子的概率为____________．
选项
答案[*]
解析 设{取第i个箱子的事件)=Ai(i=1，2，3)，则A1，A2，A3为一完备事件组．设事件B={取出的球是白球}．由全概率公式得到该球为白球的概率等于
    P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)
        
由贝叶斯公式得到该球属于第二个箱子的概率为
            
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考研数学三

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