设n维向量α=(α,0,…,0,α)T,α

admin2021-12-09  31

问题 设n维向量α=(α,0,…,0,α)T,α<0,E为n阶单位矩阵,矩阵A=E一ααT,B=E+,且B为A的逆矩阵,则α=_____.

选项

答案一1

解析 ∵B=A-1
∴AB=E即 (E—ααT)(E+ααT)=E—ααT+ααTα(αα)αγ=E亦即ααT(一1一.2α2)=0由于ααT≠0
,故一1一2a=0,
再根据a<0可解得a=一1.
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