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  3. 设随机变量X，Y不相关，且E(X)=2，E(Y)=1，D(X)=3，则E[X(X+Y—2)]=( )

设随机变量X，Y不相关，且E(X)=2，E(Y)=1，D(X)=3，则E[X(X+Y—2)]=( )

admin2019-02-23  29
问题 设随机变量X，Y不相关，且E(X)=2，E(Y)=1，D(X)=3，则E[X(X+Y—2)]=(    )
选项 A、—3
B、3
C、—5
D、5
答案D
解析 因为X与Y不相关，所以Cov(X，Y)=0，即E(XY)=E(X)．E(Y)，于是
E[X(X+Y—2)]=E(X2+XY—2X)一E(X2)+E(XY) — 2E(X)
= D(X)+[E(X)]2+E(X)．E(Y)一2E(X)
= 3+22+2×1—2×2=5。
故选D。
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考研数学一

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