证明：当x＞1时，．

admin2017-08-31 31

问题证明：当x＞1时，

．

选项

答案令f(x)=(1+x)ln(1+x)一xlnx，f(1)=2ln2＞0，因为f^’(x)=ln(1+x)+1一lnx一1=ln(1+[*])＞0(x＞1)，所以f(x)在[1，+∞)上单调增加，再由f(1)=2ln2＞0得当x＞1时，f(x)＞0，即[*]．

解析当x＞1时，

等价于(1+x)ln(1+x)一xlnx＞0．

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考研数学一

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