设A=[α1,α2,α3]是3阶矩阵，｜A｜=4，若B=[α1－3α2+2α3，α2－2α3，2α2+α3]，则｜B｜=_____．

admin2019-02-23 19

问题设A=[α₁,α₂,α₃]是3阶矩阵，｜A｜=4，若B=[α₁－3α₂+2α₃，α₂－2α₃，2α₂+α₃]，则｜B｜=_____．

选项

答案20

解析利用行列式的性质．
｜B｜=｜α₁－3α₂+2α₃，α₂—2α₃，5α₃
=5｜α₁－3α₂+2α₃，α₂—2α₃，α₃
=5｜α₁—3α₂，α₂，α₃｜
=5｜α₁,α₂,α₃｜
=20．

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考研数学一

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