2. 考研
  3. 设D={(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π，则sinx siny.max{x，y}dσ等于( )．

设D={(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π，则sinx siny.max{x，y}dσ等于( )．

admin2020-03-24  23
问题 设D={(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π，则sinx siny.max{x，y}dσ等于(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 根据对称性，令D1={(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤x}，
xsinxsinydσ=2∫0πxsinxdx∫0xsinydy=2∫0πxsinx(1－cosx)dx=2∫0πxsinxdx－2∫0πxsinxcosxdx=π∫0πsinxdx－∫0πxd(sin2x)=
选B．
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考研数学三

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