首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(09年)若3维列向量α，β满足αTβ=2，其中αT为α的转置，则矩阵βαT的非零特征值为_______。
(09年)若3维列向量α，β满足αTβ=2，其中αT为α的转置，则矩阵βαT的非零特征值为_______。
admin
2017-04-20
15
问题
(09年)若3维列向量α，β满足α
T
β=2，其中α
T
为α的转置，则矩阵βα
T
的非零特征值为_______。
选项
答案
2
解析
由于α
T
β=2，故β≠0，且有(βα
T
)β=β(α
T
β)=2β，于是由特征值与特征向量的定义，知2为方阵βα
T
的一个特征值且β为对应的一个特征向量．下面还可证明方阵βα
T
只有一个非零特征值．首先可证方阵βα
T
的秩为1：由βα
T
≠0知r(βα
T
)≥1，又由r(βα
T
)≤r(β)=1，知r(βα
T
)=1，故0为βα
T
的特征值．其次可证0为βα
T
的2重特征值：由于齐次线性方程组(O一βα
T
)x=0的基础解系所含向量的个数一一即方阵βα
T
的属于特征值0的线性无关特征向量的个数=3-r(βα
T
)=3--1=2，所以0至少是βα
T
的2重特征值，但不会是3重特征值(否则βα
T
=0)．既然3阶方阵βα
T
有2重特征值0，因此其非零特征值就只能有一个．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/lowRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
计算曲面积分2x3dydz+2y3dzdx+3(z2-1)dxdy，其中∑是曲面z=1-x2-y2(z≥0)的上侧．
一实习生用同一台机器接连独立地制造3个同种零件，第i个零件是不合格品的概率Pi=1/(i+1)(i=1，2，3)，以X表示3个零件中合格品的个数，则P{X=2}=___________．
由结论可知，若令φ(x)＝xf(x)，则φˊ(x)＝f(x)＋xfˊ(x)．因此，只需证明φ(x)在[0，1]内某一区间上满足罗尔定理的条件．令φ(x)＝xf(x)，由积分中值定理可知，存在η∈(0，1／2)使[*]
若四阶矩阵A与B为相似矩阵，A的特征值为1／2、1／3、1／4、1／5，则行列式｜B－1－E｜＝_______．
设函数F(X)在[0，+∞]上连续，且f(0)＞0，已知经在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均值，求f(x)．
判断下列函数的奇偶性(其中a为常数)：
考虑二元函数的下面4条性质：①f(x，y)在点(x0，y0)处连续；②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续；③f(x，y)在点(x0，y0)处可微；④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在．若用“P→Q”表示可由性质P推出性
(2000年试题，五)计算曲线积分其中L是以点(1，0)为中心，R为半径的圆周(R>1)，取逆时针方向．
已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：x=t+e-1，y=2t+e-2t(t≥0)．证明该参数方程确定连续函数Y=y(戈)，z∈[1，+∞)．
(92年)设f(x)=3x3+x2|x|，则使f(n)(0)存在的最高阶数n为
随机试题
在改革开放的过程中，邓小平提出了一系列“两手抓”的方针，包括
部分激动药
A市某区政府教委的公务员张某在2005年度考核中定为不称职，张某的下列哪种做法不正确?()
一次调查表明，北京城市铁路建成开通后，沿线房地产价格上升一定幅度，这是城市物质环境的()效应。
世界贸易组织诞生于1988年1月1日。()
下列有关收入确认的表述中。符合准则规定的有()。
在消防知识中有一个词叫做“物理性爆炸”，它是由物质的状态或压力发生突变等物理变化而形成爆炸，高压锅因排气孔堵塞而爆炸就属于物理性爆炸。()
简述蒙台梭利的幼儿教育的内容。
从19世纪60年代到90年代，洋务派兴办洋务事业的主要目的是()
Ingeneral,oursocietyisbecomingoneofgiantenterprisesdirectedbyabureaucraticmanagementinwhichmanbecomesasmall,
最新回复
(
0
)
