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  3. 设y=y(x)在[0，+∞)可导，在x∈(0，+∞)处的增量满足△y(1+△y)=a，当△x→0时a是△x的等价无穷小，又y(0)=1，则y(x)=( )

设y=y(x)在[0，+∞)可导，在x∈(0，+∞)处的增量满足△y(1+△y)=a，当△x→0时a是△x的等价无穷小，又y(0)=1，则y(x)=( )

admin2016-01-22  45
问题 设y=y(x)在[0，+∞)可导，在x∈(0，+∞)处的增量满足△y(1+△y)=a，当△x→0时a是△x的等价无穷小，又y(0)=1，则y(x)=(     )
选项 A、1+x
B、(1+x)[一ln(1+x)+1]
C、
D、ln(1+x)+1
答案B
解析
由y(0)=1，得C=1，所以y=(1+x)[一ln(1+x)+1]，故应选(B)．
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考研数学一

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