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设函数y=y(x)由参数方程确定,则曲线y=y(x)在t=1对应点处的曲率半径R=( )
设函数y=y(x)由参数方程确定,则曲线y=y(x)在t=1对应点处的曲率半径R=( )
admin
2022-06-09
38
问题
设函数y=y(x)由参数方程
确定,则曲线y=y(x)在t=1对应点处的曲率半径R=( )
选项
A、6
B、1/6
C、
D、1
答案
A
解析
由于
dy/dx-dy/dt·dt/dx=t
2
-1/t
2
+1
d
2
y/dx
2
=d/dt(dy/dx)·dt/dx=d/dt(t
2-1
/t
2
+1)·dt/dx=4t/3(t
2
+1)
3
故当t=1时,有
dy/dx=,d
2
y/dx
2
=1/6
所求R=(1+y’
2
)
3/2
=6,A正确
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/48hRFFFM
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考研数学二
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