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  3. 设函数y＝y(x)由参数方程确定，则曲线y＝y(x)在t＝1对应点处的曲率半径R＝( )

设函数y＝y(x)由参数方程确定，则曲线y＝y(x)在t＝1对应点处的曲率半径R＝( )

admin2022-06-09  48
问题 设函数y＝y(x)由参数方程确定，则曲线y＝y(x)在t＝1对应点处的曲率半径R＝(          )
选项 A、6
B、1/6
C、
D、1
答案A
解析 由于
dy/dx－dy/dt·dt/dx＝t2－1/t2＋1
d2y/dx2＝d/dt(dy/dx)·dt/dx＝d/dt(t2－1/t2＋1)·dt/dx＝4t/3(t2＋1)3
故当t＝1时，有
dy/dx＝，d2y/dx2＝1/6
所求R＝(1＋y’2)3/2＝6，A正确
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考研数学二

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