设f(x)在[0，2]上二阶可导，且f"(x)＜0，f’(0)=1，f’(2)=一1，f(0)=(2)=1．证明：

admin2021-01-14 19

问题设f(x)在[0，2]上二阶可导，且f"(x)＜0，f’(0)=1，f’(2)=一1，f(0)=(2)=1．证明：

选项

答案首先f"(x)＜0，所以f(x)在(0，2)内不可能取到最小值，从而f(0)=f(2)=1为最小值，故f(x)≥1(x∈[0，2])，从而[*] 又[*] 因为f"(x)＜0，所以有 [*] 所以[*]

解析

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考研数学二

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