首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知方程组 的一个基础解系为(b11,b12,…,b1,2n)T,(b21,b22,…,bn,2n)T,…,(bn1,bn2,…,bn,2n)T。试写出线性方程组 的通解,并说明理由。
已知方程组 的一个基础解系为(b11,b12,…,b1,2n)T,(b21,b22,…,bn,2n)T,…,(bn1,bn2,…,bn,2n)T。试写出线性方程组 的通解,并说明理由。
admin
2019-01-19
43
问题
已知方程组
的一个基础解系为(b
11
,b
12
,…,b
1,2n
)
T
,(b
21
,b
22
,…,b
n,2n
)
T
,…,(b
n1
,b
n2
,…,b
n,2n
)
T
。试写出线性方程组
的通解,并说明理由。
选项
答案
由题意可知,线性方程组(2)的通解为 y=c
1
(a
11
,a
12
,…,a
1,2n
)
T
+c
2
(a
21
,a
22
,…,a
2,2n
)
T
+…+c
n
(a
n1
,a
n2
,…,a
n,2n
)
T
, 其中C
1
,c
2
,…,c
n
是任意的常数。 这是因为: 设方程组(1)和(2)的系数矩阵分别为A,B,则根据题意可知AB
T
=0,因此 BA
T
=(AB
T
)
T
=0, 可见A的n个行向量的转置为(2)的n个解向量。 由于B的秩为n,所以(2)的解空间的维数为2n—r(B)=2n一n=n,又因为A的秩为n,等于2n与(1)的解空间的维数的差,因此A的n个行向量是线性无关的,从而它们的转置向量构成(2)的一个基础解系。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/lXBRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
设某种元件的寿命为随机变量且服从指数分布.这种元件可用两种方法制得,所得元件的平均寿命分别为100和150(小时),而成本分别为C和2C元.如果制造的元件寿命不超过200小时,则须进行加工,费用为100元.为使平均费用较低,问C取何值时,用第2种方法较好?
求由方程2χz-2χyz+ln(χyz)=0所确定的函数z=z(χ,y)的全微分为_______.
设0<a<1,区域D由χ轴,y轴,直线χ+y=a及χ+y=1所围成,且I=sin2(χ+y)dσ,J=ln3(χ+y)dσ,K=(χ+y)dσ.则【】
参数P、t各取何值时,方程组有解、无解;当有解时,试用其导出组的基础解系表示通解.
设X与Y独立且X~N(μ,σ2),Y服从区间[-π,π]上的均匀分布,求Z=X+Y的密度fZ(z).
设函数y=y(χ)由参数方程确定,则曲线y=y(χ)向上凸的χ取值范围为_______.
设f(x)是满足=一1的连续函数,且当x→0时,∫0xf(t)dt是与xn同阶的无穷小量,求正整数n.
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且区域D={(x,y)|a≤x≤b,a≤y≤b},证明:[∫abf(x)dx]2(b—a)∫abf2(x)dx.
具有特解y1=e-x,y2=2xe-x,y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是()
已知线性方程组的一个基础解系为:(b11,b12,…,b1,2n)T,(b21,b22,…,b2,2n)T,…,(bn1,b12,…,b1,2n)T。试写出线性方程组的通解,并说明理由。
随机试题
8421BCD码是最常用的二-十进制编码器。()
女,36岁。近2年来月经周期延长,闭经6个月。既往月经规律。查体:子宫及双侧附件未见明显异常,乳房挤压有乳汁分泌。盆腔B超未见异常。该患者最可能的诊断是()
某医生对一批计量、计数资料实验数据的假设检验,结果判定如下A.P>0.05B.P<0.05C.P<0.01D.P=0.05E.P=0.01
按服务范围和居民使用的频率,城市公共设施用地一般分成()。
关于对圆管涵在安装管节时的注意事项,不正确的是()。
普通股票在权利义务上不附加任何条件。()
实贷实付的根本目的()。
某软件生产企业2018年实发工资总额为1000万元,发生职工教育经费支出29万元,全部为职工培训费用;2019年实发工资总额1200万元,发生职工教育经费支出28万元,根据企业所得税法律制度的规定,该软件生产企业在计算2019年应纳税所得额时,准予扣除的职
Orchidsareuniqueinhavingthemosthighlydevelopedofallblossoms,inwhichtheusualmaleandfemalereproductiveorgansa
WhichofthefollowingsentencesisaCOMMAND?
最新回复
(
0
)