2. 考研
  3. 函数f(x)=(x2一2x一3)｜x2—3x｜sin｜x｜不可导点的个数是( )．

函数f(x)=(x2一2x一3)｜x2—3x｜sin｜x｜不可导点的个数是( )．

admin2017-07-26  23
问题 函数f(x)=(x2一2x一3)｜x2—3x｜sin｜x｜不可导点的个数是(    )．
选项 A、0
B、1
C、2
D、3
答案A
解析 f(x)的不可导点可能是｜x2一3x｜=0或｜x｜=0的点，即x=0，3，若直接按定义判断较复杂．利用如下结论：若存在，则f(x)=g(x)｜x—x0｜在x=x0处可导的充要条件是=0．
  f(x)=[(x2一2x一3)｜x一3｜sin｜x｜1]｜x｜
  而(x2一2x一3)｜x一3｜sin｜x｜=0，所以，f(x)在x=0处可导．
  同理  f(x)=[(x2一2x一3)｜x｜sin｜x｜]｜x一3｜
  (x2一2x一3)｜x｜sin｜x｜=0，所以，f(x)在x=3处可导．
  故选A．
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考研数学三

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