一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保证不超载的概率大于0．977(φ(2)=0．977)．

admin2018-09-25 30

问题一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保证不超载的概率大于0．977(φ(2)=0．977)．

选项

答案设X_i是“装运的第i箱的重量”，n表示装运箱数，则 EX_i=50，DX_i=5²=25，且装运的总重量Y=X₁+X₂+…+X_n，因{X_n}独立同分布，故 EY=50n，DY=25n．由列维一林德伯格中心极限定理知Y近似服从N(50n，25n)．于是 [*] 即n＜98．01，即最多可以装98箱．

解析

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考研数学一

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一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保证不超载的概率大于0．977(φ(2)=0．977)．

考研数学一

过曲线y=x2(x≥0)上某点A作一切线，使之与曲线及x轴围成图形面积为，求：(Ⅰ)切点A的坐标：(Ⅱ)过切点A的切线方程；(Ⅲ)由上述图形绕x轴旋转的旋转体的体积．

已知袋中有3个白球2个黑球，每次从袋中任取一球，记下它的颜色再将其放回，直到记录中出现4次白球为止．试求抽取次数X的概率分布．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，证明：ξ∈(a，b)使得f(b)－2f(b－a)2f″(ξ)．

要设计一形状为旋转体水泥桥墩，桥墩高为h，上底面直径为2a，要求桥墩在任意水平截面上所受上部桥墩的平均压强为常数p．设水泥的比重为ρ，试求桥墩的形状．

设随机变量X在[0，π]上服从均匀分布，求(1)Y=sinX的概率密度；(2)E(Y)和D(Y)．

展开函数f(x)=为傅里叶级数．

设随机变量(ξ，η)的概率密度为试求(1)(ξ，η)的分布函数；(2)P(η＜)．

已知随机变量X的概率分布P(X=K)=ae－λ，其中λ＞0，k=1，2，…，则E(X)为()．

设f(x)=又设f(x)展开的正弦级数为S(x)=则S(3)=()．

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A．肝郁气滞胁痛B．肝郁化火胁痛C．肝郁血虚胁痛D．肝郁阴虚胁痛E．肝胆实火胁痛金铃子散主治()

下列情况应给予承包商延期(根据FIDIC条款)的有()。

纳税人将购买的货物无偿赠送他人,因该货物购买时已缴增值税,因此,赠送他人可不再计入销售额征税。()

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