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  3. 已知随机变量X与Y的联合概率分布为 又P{X+Y=1} =0．4，则α=_______；β=________；P{X+Y＜1} =______；P{X2Y2=1}=______.

已知随机变量X与Y的联合概率分布为 又P{X+Y=1} =0．4，则α=_______；β=________；P{X+Y＜1} =______；P{X2Y2=1}=______.

admin2017-12-11  31
问题 已知随机变量X与Y的联合概率分布为

又P{X+Y=1} =0．4，则α=_______；β=________；P{X+Y＜1} =______；P{X2Y2=1}=______.
选项
答案α=0．3，β=0．1，0．4；0．3．
解析 由0．1+0．2+α+β+0．1+0．2=1
及    P{X+Y=1}=P{X=0，Y=1}+P{X=1，Y=0}=α+0．1=0．4
解得α=0．3，β=0．1．于是
    P{X+Y＜1}={X=i，Y=j}
    =P{X=0，Y=一1}+P{X=0，Y=0}+P{X=1，Y=一1}
    =0．1+0．2+0．1=0．4：
    P{X2Y2=1}：P{X=1，Y=一1}+P{X=1，Y=1}=0．1+0．2=0．3．
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