一批电阻器中。有10％是不合格品。如果随机抽取10个电阻器。其中有2个不合格的概率是多少? (1)运用二项分布； (2)运用作为二项分布的逼近泊松分布。

admin2015-03-23 10

问题一批电阻器中。有10％是不合格品。如果随机抽取10个电阻器。其中有2个不合格的概率是多少?
(1)运用二项分布；
(2)运用作为二项分布的逼近泊松分布。

选项

答案设随机变量X为10个电阻器中不合格的个数，则其中有两个不合格的概率为： (1)P(X＝2)＝C₁₀²p²q⁸＝C₁₀²×0．1²×0．9⁸＝0．1937。 (2)泊松参数λ＝np＝10×0．1＝1，并将其带入泊松分布公式得： P(X＝2)＝[*]＝0．1839

解析

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