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已知编号为1,2,3的3个袋中各有3个白球、2个黑球,从1,2号袋中各取一球放入3号袋中,则3号袋中自球数X的期望与方差分别为( )
已知编号为1,2,3的3个袋中各有3个白球、2个黑球,从1,2号袋中各取一球放入3号袋中,则3号袋中自球数X的期望与方差分别为( )
admin
2022-05-20
19
问题
已知编号为1,2,3的3个袋中各有3个白球、2个黑球,从1,2号袋中各取一球放入3号袋中,则3号袋中自球数X的期望与方差分别为( )
选项
A、EX=6/5,DX=12/25
B、EX=21/5,DX=12/25
C、EX=21/5,DX=6/5
D、EX=12/5,DX=6/5
答案
B
解析
3号袋中的白球数X取决于前2个袋中取出的球是否为白球.
EX
i
=3/5,DX
i
=3/5×2/5=6/25.
又由于X=3+X
1
+X
2
,故
EX=E(3+X
1
+X
2
)=3+EX
1
+EX
2
=3+3/5+3/5=21/5,
DX=D(3+X
1
+X
2
)=DX
1
+DX
2
=2×6/25=12/25.
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考研数学三
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