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已知随机变量X的概率密度为f(x)= X1,X2,…,Xn为X的简单随机样本. (Ⅰ)求未知参数α的矩估计量和最大似然估计量; (Ⅱ)求α的矩估计量的数学期望.
已知随机变量X的概率密度为f(x)= X1,X2,…,Xn为X的简单随机样本. (Ⅰ)求未知参数α的矩估计量和最大似然估计量; (Ⅱ)求α的矩估计量的数学期望.
admin
2019-08-11
34
问题
已知随机变量X的概率密度为f(x)=
X
1
,X
2
,…,X
n
为X的简单随机样本.
(Ⅰ)求未知参数α的矩估计量和最大似然估计量;
(Ⅱ)求α的矩估计量的数学期望.
选项
答案
(Ⅰ)先求α的矩估计量.设[*], [*] 再求α的最大似然估计量.当x
i
>0(i=1,2,…,n)时,似然函数 [*] 两边取对数,得 ln L(α)=nln 4+2ln(x
1
x
2
…x
n
)一3nlnα一[*] [*]
解析
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考研数学三
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