微分方程y"－y’＝ex＋1的一个特解具有的形式为( )。

admin2015-11-16 42

问题微分方程y"－y’＝e^x＋1的一个特解具有的形式为( )。

选项 A、Ae^x＋B
B、Axe^x＋B
C、Ae^x＋Bx
D、Axe^x＋Bx

答案D

解析 [解题思路] 视e^x＋1为两个非齐次项f₁(x)＝e^x，f₂(x)＝1＝e^0x，于是需考察0与1是否为特征方程的根，据此分别写出y₁^*与y₂^*的形式。
解原方程对应的齐次方程为y"－y’＝0，它的特征方程为r²－r＝0，解得r₁＝1，r₂＝0。
对于非齐次项e^x，因λ＝1是特征方程的根，故原方程的特解应为y₁^*＝Axe^x。
对于非齐次项1＝e^0x，λ＝0也是特征方程的根，原方程特解应为y₂^*＝Bx，故仅(D)成立。

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考研数学一

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设
用最小二乘法求与下表给定数据最相符合的函数y＝ax＋b．
求z=x2+12xy+2y2在区域4x2+y2≤25上的最值．
设z＝f(u，v，χ)，u＝φ(χ，y)，v＝φ(y)都是可微函数，求复合函数z＝f(φ，y)，ψ(y，χ)的偏导数．
求条件概率P{X≤1|Y≤1}．
设α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性无关．而向量组α1，α2…，αm，γ线性相关．证明：向量γ可由向量组α1，α2…，αm，β1，β2，…，βn线性表示．
若向量组α1,α2,α3,α4线性相关，且向量α4不可由α1,α2,α3线性表示，则下列结论正确的是()。
某人的食量是2500卡/天(1卡=4.1868焦),其中1200卡/天用于基本的新陈代谢。在健身运动中,他所消耗的为16卡/千克/天乘以他的体重。假设以脂肪形式储存的热量百分之百有效,而一千克脂肪含热量10000卡,求该人体重怎样随时间变化。
用变量代换x=lnt将方程化为y关于t的方程，并求微分方程的通解。
已知函数f(x)在[0，3π／2]上连续，在(0，3π／2)内是函数的一个原函数，f(0)=0．(I)求f(x)在区间[0，3π／2]上的平均值；(Ⅱ)证明f(x)在区间(0，3π／2)内存在唯一零点．

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PFM全冠金属基底部分的厚度为A．0.1～0.3mmB．0.3～0.5mmC．0.5～0.8mmD．0.8～1.0mmE．1.0～1.2mm
调节彩色标尺的基线，使其向蓝色标尺方向移动，其结果是
下列有关下颌切牙拔除术的描述中正确的是
A．甘露醇B．低分子右旋糖酐C．川芎嗪D．阿司匹林E．肝素
有害气体净化方法大致分为()等。
某水利枢纽工程，高级工的人工预算单价中基本工资为Ⅰ，辅助工资为Ⅱ，已知工伤保险费的费率为λ，则工伤保险费为()。
纳税人采取()收款方式销售货物的，增值税纳税义务发生时间为按合同约定的当天。
人格障碍是长期固定的、适应不良的行为模式，这种行为模式由一些不成熟的、不适当的_________或问题解决方式所构成。
Insomniacs(someonewhocannotsleepeasily)don’tjustsufferatnight.Duringtheday,theyoftenfeelsleepy,havetroubleconc

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