若向量组α1,α2,α3,α4线性相关，且向量α4不可由α1,α2,α3线性表示，则下列结论正确的是( )。

admin2021-11-25 33

问题若向量组α₁,α₂,α₃,α₄线性相关，且向量α₄不可由α₁,α₂,α₃线性表示，则下列结论正确的是( )。

选项 A、α₁,α₂,α₃线性无关
B、α₁,α₂,α₃线性相关
C、α₁,α₂,α₄线性无关
D、α₁,α₂,α₄线性相关

答案B

解析若α₁,α₂,α₃线性无关,因为α₄不可由α₁,α₂,α₃线性表示,所以α₁,α₂,α₃,α₄线性无关，与已知矛盾，故α₁,α₂,α₃线性相关，选B.

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