用泰勒公式确定下列无穷小量当x→0时关于x的无穷小阶数： (Ⅰ) (Ⅱ)∫0x(et-1-t)2dt．

admin2018-06-27 36

问题用泰勒公式确定下列无穷小量当x→0时关于x的无穷小阶数：
(Ⅰ)

(Ⅱ)∫₀^x(e^t-1-t)²dt．

选项

答案(Ⅰ) [*] =[*]x²+o(x²)，因此当x→0时[*]是x的二阶无穷小量． (Ⅱ)因e^t-1-t=[*]t²+o(t²)，从而(e^t-1-t)²=[ [*]t²+o(t²)]²=[*]t⁴+o(t⁴)，代入得 ∫₀^x)(e^t-1-t)²dt=[*]x⁵+o(x⁵)．因此x→0时∫₀^x(e^t-1-t)²dt是x的五阶无穷小量．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ksdRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

已知η是Ax=b的一个特解，ξ1，ξ2，…，ξn－r是对应齐次方程组Ax=0的基础解系，证明：η，η+ξ1，η+ξ2，…，η+ξn－r是Ax=b的n一r+1个线性无关解；
求由方程2x2+2y2+z2+8xz—z+8=0所确定的函数z(x，y)的极值．
过坐标原点作曲线y=ex的切线，该切线与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形记为D．求(I)D的面积A；(Ⅱ)D绕直线x=1所成的旋转体的体积V．
设f(x)为连续函数，则()
设线性方程组已知(1，-1，1，-1)T是该方程组的一个解．试求：该方程组满足x2=x3的全部解．
设函数f(x)∈C[a，b]，且f(x)＞0，D为区域a≤x≤b，a≤y≤b，证明：
已知y1=xex+e2x，y2=xex+e-x，y3=xex+e2x-e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，求此微分方程．
设当x→0时，sin(sin2x)ln(1＋x2)是比xsinxn高阶无穷小，而xsinxn是比(ex2－1)高阶无穷小．则正整数n＝()．
(2004年)把χ→0+时的无穷小量α＝∫0χcost2dt，β＝，γ＝sint3dt排列起来，使排在后面的是前面一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是【】
设函数y＝f(χ)在[a，b](a＞0)连续，由曲线y＝f(χ)，直线χ＝aχ＝b及χ轴围成的平面图形(如图3．12)绕Y轴旋转一周得旋转体，试导出该旋转体的体积公式．

随机试题

引起先天性糖代谢障碍的酶缺陷不包括
医疗机构制剂室应有的配制管理、质量管理的各项制度和记录包括()
删除科目应该受到控制，例如，()不能删除。
下列选项中，()是对进出口许可证制度基本内容的概括。
我国古典园林构景中，把园外或远处的景，组合到园内的景观画面中来，使空间推展极远。这一远景处理手法为()。
知识是个体通过与环境相互作用后获得的()
成败归因的两个维度是__________，四个因素是能力、__________、运气和__________。
你和同事交谈时无意说了领导的坏话，在随后的会议上。领导间接地批评了你，你怎么办?
简要分析LAC曲线U形特征的原因。
NineteenCaliforniapharmaciesfiledastatelawsuitThursdayaccusingtheworld’slargest【C1】______companiesofconspiringto

最新回复(0)

用泰勒公式确定下列无穷小量当x→0时关于x的无穷小阶数： (Ⅰ) (Ⅱ)∫0x(et-1-t)2dt．

考研数学二

已知η是Ax=b的一个特解，ξ1，ξ2，…，ξn－r是对应齐次方程组Ax=0的基础解系，证明：η，η+ξ1，η+ξ2，…，η+ξn－r是Ax=b的n一r+1个线性无关解；

求由方程2x2+2y2+z2+8xz—z+8=0所确定的函数z(x，y)的极值．

过坐标原点作曲线y=ex的切线，该切线与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形记为D．求(I)D的面积A；(Ⅱ)D绕直线x=1所成的旋转体的体积V．

设f(x)为连续函数，则()

设线性方程组已知(1，-1，1，-1)T是该方程组的一个解．试求：该方程组满足x2=x3的全部解．

设函数f(x)∈C[a，b]，且f(x)＞0，D为区域a≤x≤b，a≤y≤b，证明：

已知y1=xex+e2x，y2=xex+e-x，y3=xex+e2x-e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，求此微分方程．

设当x→0时，sin(sin2x)ln(1＋x2)是比xsinxn高阶无穷小，而xsinxn是比(ex2－1)高阶无穷小．则正整数n＝()．

(2004年)把χ→0+时的无穷小量α＝∫0χcost2dt，β＝，γ＝sint3dt排列起来，使排在后面的是前面一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是【】

设函数y＝f(χ)在[a，b](a＞0)连续，由曲线y＝f(χ)，直线χ＝aχ＝b及χ轴围成的平面图形(如图3．12)绕Y轴旋转一周得旋转体，试导出该旋转体的体积公式．

引起先天性糖代谢障碍的酶缺陷不包括

医疗机构制剂室应有的配制管理、质量管理的各项制度和记录包括()

删除科目应该受到控制，例如，()不能删除。

下列选项中，()是对进出口许可证制度基本内容的概括。

我国古典园林构景中，把园外或远处的景，组合到园内的景观画面中来，使空间推展极远。这一远景处理手法为()。

知识是个体通过与环境相互作用后获得的()

成败归因的两个维度是__________，四个因素是能力、__________、运气和__________。

你和同事交谈时无意说了领导的坏话，在随后的会议上。领导间接地批评了你，你怎么办?

简要分析LAC曲线U形特征的原因。

NineteenCaliforniapharmaciesfiledastatelawsuitThursdayaccusingtheworld’slargest【C1】______companiesofconspiringto

成败归因的两个维度是，四个因素是能力、、运气和__。