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考研
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admin
2014-05-20
11
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解析
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考研数学一
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设区域D是由y=x,x2+y2=2x,x轴所围成的第一象限的部分,求:(Ⅰ)区域D绕x轴旋转所得旋转体的体积;(Ⅱ)区域D绕x=2旋转所得旋转体的体积.
设f(x)连续,且,则=______________.
设w=f(u,v)具有二阶连续偏导数,且u=x-cy,v=x+cy,其中c为非零常数,则=().
设f0(x)是[0,+∞)上的连续的单调增加函数,函数f1(x)=.补充定义f1(x)在x=0的值,使得补充定义后的函数(仍记为f1(x))在[0,+∞)上连续;
设y’(x)=arctan(x一1)2,且y(0)=0,求∫01y(x)dx.
一辆机场交通车载有25名乘客途经9个站,每位乘客都等可能在这9个站中任意一站下车(且不受其他乘客下车与否的影响),交通车只在有乘客下车时才停车,令随机变量Yi表示在第i站下车的乘客数,i=1,2,…,Xi在有乘客下车时取值为1,否则取值为0.求:交通车
Y服从参数X的指数分布,而X是服从[1,2]上的均匀分布的随机变量.Y=1时X的条件期望;
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且|f(x)|≤a,|f"(x)|≤b,其中a,b都是非负常数,c为(0,1)内任意一点。写出f(x)在x=c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式。
本题满分11分。
(2004年试题,一)设L为正向圆周x2+y2=2在第一象限中的部分,则曲线积分一2ydx的值为=____________.
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