2. 考研
  3. 设A，B均为3阶矩阵，E为3阶单位矩阵，若AB＝A－2B－E，B＝，则(A＋2E)﹣1＝__________．

设A，B均为3阶矩阵，E为3阶单位矩阵，若AB＝A－2B－E，B＝，则(A＋2E)﹣1＝__________．

admin2020-06-05  16
问题 设A，B均为3阶矩阵，E为3阶单位矩阵，若AB＝A－2B－E，B＝，则(A＋2E)﹣1＝__________．
选项
答案[*]
解析 由已知条件有AB＋2B－A－2E＝﹣3E，即有(A＋2E)B－(A＋2E)＝﹣3E，那么
(A＋2E)·(E－B)＝E，故
(A＋2E)﹣1＝(E－B)＝
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考研数学一

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