(1)用x=et化简微分方程 (2)求解

admin2015-08-17 28

问题 (1)用x=e^t化简微分方程

(2)求解

选项

答案[*] (2)①齐次方程y’’+2y’+5y一0→λ²+2λ+5=0→λ_1,2=一1±2i→y_齐通(t)=e(C₁cos2t+C₂sin2t)．②令y^*(t)=(at+b)e^t，代入①→a=2，b=一1．故y_通(t)=e^-t(C₁cos 2t+C₂ sin 2t)+(2t一1)e^t，其中C₁，C₂为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/k6PRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

求解下列方程：(Ⅰ)求方程xy"=y’lny’的通解；(Ⅱ)求yy"=2(y’2－y’)满足初始条件y(0)=1，y’(0)=2的特解．
[*]
求y”=e2y+ey，满足y(0)=0，y’(0)=2的特解．
若x→0时(1-ax2)1/4-1与xsinx是等价无穷小量，试求常数a．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，连接点A(a，f(x))，B(b，f(b))的直线与曲线y=f(x)交于点C(c，f(c))(其中a＜c＜b)．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=0．
已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，f(x，y)dxdy=a，其中D=｛(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1｝，计算二重积分I=xyfxy’’(x，y)dxdy。
Y服从参数X的指数分布，而X是服从[1，2]上的均匀分布的随机变量．求Y的边缘密度函数；
设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组Akx=0有解向量α，且Ak-1α≠0．证明：向量组α，Aα2，…，Ak-1α是线性无关的．
设A,B是满足AB=O的任意两个非零阵，则必有()。

随机试题

男性，67岁，心房颤动15年。1周前因心功能不全给予地高辛0.25mg口服，每日1次。今天开始心室律突然变得绝对规则，50次/分。最大可能是
男，33岁，反复腹痛10年，表现为右下腹和脐周为主的绞痛，伴有糊状泻，无脓血，并时有低热。体检发现右下腹包块。为与肠结核相鉴别，下列哪项依据最有意义
A．能力B．气质C．性格D．人格E．自我意识在人格结构中，表现在心理活动的强度、速度、灵活性和指向性等方面的一种稳定的心理体征，称为
2型糖尿病最基本的病理生理改变是
有A、B两项连续工作，其最早开始时间分别为第4d和第10d，其连续时间分别为4d和5d，则AT作的自由时差为()d。
所谓工程基本构造要素就是通常所说的()。
期货从业人员违反《期货从业人员执业行为准则(修订)》，情节轻微，且没有造成严重后果的，处理方式为()。
关于宋词，下列说法中不正确的是()。
在int　a[5]={1，3，5}；中，a[1]的值是(　　)。
HowtoWriteaResearchReportAstandardformatwillhelpreaderstolocatetheinformationtheywantquickly.Itistruethat

最新回复(0)

(1)用x=et化简微分方程 (2)求解

考研数学一

求解下列方程：(Ⅰ)求方程xy"=y’lny’的通解；(Ⅱ)求yy"=2(y’2－y’)满足初始条件y(0)=1，y’(0)=2的特解．

[*]

求y”=e2y+ey，满足y(0)=0，y’(0)=2的特解．

若x→0时(1-ax2)1/4-1与xsinx是等价无穷小量，试求常数a．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，连接点A(a，f(x))，B(b，f(b))的直线与曲线y=f(x)交于点C(c，f(c))(其中a＜c＜b)．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=0．

已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，f(x，y)dxdy=a，其中D=｛(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1｝，计算二重积分I=xyfxy’’(x，y)dxdy。

Y服从参数X的指数分布，而X是服从[1，2]上的均匀分布的随机变量．求Y的边缘密度函数；

设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组Akx=0有解向量α，且Ak-1α≠0．证明：向量组α，Aα2，…，Ak-1α是线性无关的．

设A,B是满足AB=O的任意两个非零阵，则必有()。

男性，67岁，心房颤动15年。1周前因心功能不全给予地高辛0.25mg口服，每日1次。今天开始心室律突然变得绝对规则，50次/分。最大可能是

男，33岁，反复腹痛10年，表现为右下腹和脐周为主的绞痛，伴有糊状泻，无脓血，并时有低热。体检发现右下腹包块。为与肠结核相鉴别，下列哪项依据最有意义

A．能力B．气质C．性格D．人格E．自我意识在人格结构中，表现在心理活动的强度、速度、灵活性和指向性等方面的一种稳定的心理体征，称为

2型糖尿病最基本的病理生理改变是

有A、B两项连续工作，其最早开始时间分别为第4d和第10d，其连续时间分别为4d和5d，则AT作的自由时差为()d。

所谓工程基本构造要素就是通常所说的()。

期货从业人员违反《期货从业人员执业行为准则(修订)》，情节轻微，且没有造成严重后果的，处理方式为()。

关于宋词，下列说法中不正确的是()。

在int a[5]={1，3，5}；中，a[1]的值是( )。

HowtoWriteaResearchReportAstandardformatwillhelpreaderstolocatetheinformationtheywantquickly.Itistruethat

在int　a[5]={1，3，5}；中，a[1]的值是(　　)。